Родился 13 апреля 1971г. в г.Ленинграде. Закончил Калининское СВУ в 1988г., Ленинградское высшее общевойсковое командное училище в 1992г. и назначен в распоряжение командующего войсками СКВО.
Для выполнения боевой задачи по разоружению незаконных вооруженных формирований гвардии старший лейтенант А.Прибытков в составе своей части прибыл в Чечню 11 декабря 1994г. В ночь с 7 на 8 января 1995г. взвод в количестве 12 человек вел разведку и обнаружил базу дудаевцев. Командир принял решение на ее захват. Ворвавшись в здание, воины уничтожили часть боевиков, а оставшиеся отступили. Но через какое-то время, оправившись от потерь, боевики стали предпринимать отчаянные попытки вернуть себе здание. Восемь часов длился бой, в ходе которого боевикам удалось захватить часть здания. У разведчиков появились раненые, заканчивались боеприпасы. Положение становилось критическим. Командир, организовав оборону взвода в подвале, сам остался наверху и вызвал огонь артиллерии на себя. Столь дерзкое решение офицера отрезвило боевиков, и в кольце окружения появилась брешь, через которую разведчики прорвались к своим. Последним, прикрывая группу, шел А.Прибытков.
За мужество и героизм, проявленные при ликвидации незаконных вооруженных формирований в Северо-Кавказском регионе, Указом Президента РФ от 1 апреля 1995г. А.Н.Прибыткову присвоено звание Героя Российской Федерации. Золотая Звезда Герою вручена 18 марта 1996г.
Службу проходил в должности начальника штаба √ заместителя командира отдельного разведывательного батальона.
В 2002г. окончил Общевойсковую академию Вооруженных Сил РФ
http://army.lv/ru/grozniy/54/12/2
Наряду с неудачами в боях за Грозный имели место и случаи настоящих подвигов. Так, особым бесстрашием и дерзостью отличалась разведывательная группа старшего лейтенанта Андрея Прибыткова из разведывательного батальона 19 мсд в составе группировки «Запад». Группа действовала в основном в Старопромысловском районе Грозного.
В ночь с 12 на 13 января группа получила очередную боевую задачу. Необходимо было прочесать один из кварталов, выставить засаду на Старопромысловском шоссе, выявить места расположения чеченских банд-групп и пресечь их свободное перемещение. В ходе поисковых мероприятий Прибыткову удалось засечь перемещение боевиков и выйти на место расположения их формирования. На следующий день, продумав с командиром батальона план налета, он со своей группой под покровом темноты вышел в район расположения этого отряда. Охранение боевиков было бесшумно снято, и, используя внезапность, буквально из-под носа дудаевцев разведчики угнали новенький ЗиЛ-131 с радиостанцией оперативного управления, шифрами и позывными, прихватив при этом пленного и станковый гранатомет «Пламя». Так Прибытков поздравил командование группировки со старым Новым годом.
Спустя неделю, командир группы получил очередную задачу— произвести разведку удерживаемого боевиками моста через р. Сунжу, вблизи железнодорожного вокзала. Командованию было важно выяснить наличие и состав охраны моста, режим дежурства и качество вооружения боевиков для оценки возможности его захвата. Определив порядок связи и место для наблюдения в районе моста, группа Прибыткова скрытно вышла к объекту и заняла место для наблюдения там, где боевики их меньше всего ждали,— в одном из полуразрушенных зданий непосредственно перед мостом, прямо в расположении отряда боевиков.
В течение суток командир передавал информацию по радио, пока дудаевцы не заподозрили неладное. Прочесывая все здания, они подошли к тому, где малочисленная группа разведчиков готовилась дать последний бой значительно превосходящим по численности боевикам. Понимая безвыходность ситуации, командир группы вызвал огонь артиллерии прямо на координаты занимаемого ими, окруженного боевиками дома. Чудо спасло отважных разведчиков — на соседнем участке, в районе железнодорожного ближайшего окружения в обмен на собственное прощение. При этом первую попытку сделал С. Гелисханов, обратившийся к генералам Рохлину и Бабичеву с предложением перейти на их сторону и выступить против Дудаева. Однако командование федеральных войск отказалось давать боевикам какие-либо конкретные гарантии, после чего Гелисханов убыл в Гудермес.